■ 44 SIKMOIRE sen I.A DISTRIDUIION DK I.'lit.KCTRlCn E ETC. 



Pour iuialyser completcniciit ces deux cas, (pxi les compremieiit lous 



en supposaiu la fraction — re'iluite i sa plus simple expression, j'observe 



jjuiii appliipiaut iii la fonnule donnce par Euler dans la page Ho ilu 

 I" Aoiume de son Calcul Integral Ton a, apres avoir fait pour plus de 

 siniplicile ; 



amn ^,_ ( ?. A--4- Qtt 



&=--7- , C/ 7 ? 



2/-»-i y 



(1)'. . . A = —. — Loi'.(3/-Hi) p — .Z.cosi9Log.l asm I 



3Wi/i £/;: irt \ . .„ 



-I--7 — ./,( 7 — IsinjO ; 



( 11 )'. . . ^=L__L Log.4/- ^ y ^ . Z cos t e 'Log. [ -^ J 



(2A:-m)A ^r/r: trt\ . .., 

 H-^— ^.l(--^Js.n,9'.. 



Cela pose, reunanpions que Ton a ces deux formules 



cos - — cos ( H- 2 t ) - 



3 2 



sini^-t-sin 2!|'H-sin3<// . . . -t-smi(//= ; 



2sia-<i 

 2 "^ 



sin(i -t-2 0- 



1 2 



COS(i-4-COS2l|*-+-COs3(i. . . -♦-C0St(|' = 1 ; . 



2 . <l) 



asm- 

 2 



En ditferentiant par rapport u <// les deux metnbres de la seconde I'on 

 aura 



(1/ 



. . , cos ( I -H 2 - 



sinii-H 2sin2i//-+-3sin3t// . . . -+-/sini<//= 



4 sin -<i a sin- 



II suit de la cpie 



