a38 uKMOiRE sun i.x DisriiiB'jTioN de i.'ki.eotuicite etc. 



desquelles Ton tire 



A b' b' b' 



Poiu" determiner la loi de ces coefliciens, ohservons que I'on :i 



A-w = A . A'"-"— c\ A("-')-t- rtc . c "-" . 



Mais nous avons 



aA''-')=aA.A("-')— ac.c'"-' ; 



done, en ajoutant ces deux dcrnieres equations, et reniarqnant que 

 c' — rtA=:i', il viendra 



A (") ^- (rt _ A ) A ("-' -+- /!> A (-') = o , 



ou bien , en changeant n en n-f-a ; 



(171) A>'+')-»-(d — A)Af+"-t.A'AW=o . 



D'apres la thcorie des series recurrentes, les coefficiens A, A', A" clc. , 

 doivent , en verlu de celle relation , nailre du developpement d'une 

 fraction ralionnelle donl le denoniiuatenr est du second degre ; c'est-a- 

 dire que Ton a ; 



^~'' ^ r^-. = k-t-k'x-hk"x'-hk"'x'. . . ^-A'")a•"-»-eto. 



I -h{a — k)x-i-b'x' 

 Cela pose; soient y et y' les deux valeurs de bx qui satisfont a I'eqiiation 



b 

 Si Ton fait 



a — k-i-2by ' a — k-i-2by' ' 



Ton aurn 



k — b'x N iV' 



4- 



J-t-(a — k)x-^b^x^ bx — -/ bx — 7' 



