3^0 MliMOIRE Slir\ I, A DISTUtDUTION DF. I,'Et,ECTRIClTE ETC. 



Acluellcmcnt , si Ton fait - = «, —. = «', Ton nourra eciire 



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;^,„-._^,,„-,_^.^ ''(«"-^'")-»-(«""'-«'""-)-^^(«'--«'°) ^ 



« — a' 



on bien 



,, , , , (a-4-« — cx)c(" — (rt-4-«' — cx)a'" 



II suit (Ic W , ([lie I'integrale de I'cquation (G/') pent etre expritnee 

 aiiisi ; 



('7 = ) /"(•^) = ,-I<«-«')-!-(a-H«_c^)«"-(«H-«'-.:x)«"" 



Oil le si£;iie Z s'etcnd a toules les valeurs entieres et positives <le u 



ilepuis n^o jusqu'a h:=00 . 



Les ({uantites « et «' doivent etre regardecs comine les deux racines 

 de ("equation 



(173) y'-»-(a — A)«-4-i'=o ; 



de sorte que I'on a; v.tx' = b', u-^c/'z=zk — u. D'oii I'oii tire, en subs- 

 tituant pour A- sa valeur , 



(17/,) 2fl« = (c'— //-«')-<- V^ (c^_i'_a>)'-4a'Z.' , 



(t76) 2««'=(c— (^-'-a') — )/ {c'—W—a^Y — ^ab' ; 



ce qui demontre que les deux racines « et c' sont toujours reellcs et 

 positives, puisque nous supposons c>a-h^. 



Nous allons uiainlenant integrer de la meme maniere I'equalion 

 (G,'"). En faisant d'abord 



Ton 



/"'{a:) = -gt^(a:) , 



h /c—ax\ I 



<f (.r) — ^ .if I 1= 



A — cx ' \k — ex/ c — a; 



