PAn J. ri.ANA 1-3 



^,,, = 7;(-.)-'./(/-t-,)(«-+-2)A-^,(.-ay- ; 



J 



CO 



^(„ = I(— ir*.t(/-Hi)(/-»-2)(i-t.3)Av,(i-ar' ; 

 'J 



etc. 



La seric (jiic nous venous do trouver est ( comma ccla est declare 

 par sa forme) d'autant niouis propre au calcul numerique de lepais- 

 seur J de la couclic electriqiie qu'il s'agit d'un point plus rapproche 

 du point de contact , piiis(ju'clle est ordonnee suivant les puissances 

 negatives et fractionnaires de i — /v=i — cos 9. Mais la tlieorie de la 

 transcendante par laquclle y (x) est exprimee a I'aide de I'equation (i i5), 

 olFre un moycn de parer a cct inconve'nient , en nous fournissant un 

 autre developpement de la fonclion Z'(p) ordonne suivant les puis- 

 sances negatives de p. En eflet; ayant pose Z(^p)^'LoQ.T {p) dans le 

 § IX , nous avons la serie ('■) 



(.2.)...Z(p)=(^/.--JLog./;-/,-H-Log.(2.)-H-^-3^3-+-g^,-clc., 



oil A', B' , C etc. dtisignent les nondjres Bernouilliens , laquelle ctant 

 differentiee par rapport a p , donnc 



, ~. „!/ % T I A B C u 



(120) ... Z («) = Loc.p ^-^--, — ; — 7. — i-f-o— 5 — etc. 



^ ' ^' ' ^^ ip ip txP bp'' 8p' 



Done, en appllquant cetle formulc au second memhre de I'equa- 

 lion (ii5), Ton obticndra 



2(1 — jr) j \ I — x/ V a y I 



— etc. 



(*) Voyei page 994 du premier Volume des Excrciccs dc CaUul lulr^ia! dt LtoLMinr. 



