364 MEMOIRE SDR LA DISTRIBUTION DE l'eLECTRICITE ETC. 



l-.n snbstituant pour — , sa valcur i ; ; , et rcmarquant que I on a 



il viendra 



; = fi-t--j ^ -'(C— 2ic.cos(? -t-i") * 



be ' ' 



./ . >^\ ■ - I ' cos9.-»-- I ' 



5«/' ,• 2'?' . h'\- 



— '^l ' r— >C0S9,-*-— -J 



oil Ion a //„ = c' — «' . 



Mainleuant, si I'on ilevcloppe les deux derniers termes, nous aurons 



, X » ^a'\i (c^ — h')/ 2b ^ b'\A{ 



(.oy)... . = Z? + -^-j--^^(.-^^-cos5.-4--) j 



Telle est la valcur de z, lualhematiqucmenl exacte jusqu'aux quantites 

 de I'ordre b^ inclusivement. En la comparant avcc I'expression de y 

 donnee par la fomiule (208) Ton voit , qu'elle ne resulte pas de cette 

 deinicrc par une simple permutation entrc les leltres ; ce qui confirnie 

 la rcmanpie faite , sur ce ])oint , dans le § precedent. 



En snpprimant dans la derniere valeur de s les termes multiplies 

 par b^, Ton aura 



Z=B-h-T ^ '- 3 • 



^"^ b{c' — 2bc.cosO^-\-b'f 



Or il est manifcste que I'on aurait, d'un coup, cette meme expres- 

 sion de z en pcrmutant les Ictlres A ct B ainsi que a et ^ dans le 

 second memhre de I'equation (208). Mais il etait necessaire de demon- 

 trer, que cette derniere valcur de s n'cst^as (comme celle de ^) exacte 

 jusqu'aux quantites dc I'ordrc b^, inclusivement. Au reste , si I'on y 

 lemplace le radical 



