ao8 memoiuf. suh i-a disthibution de i.'F.r.KOTnicnE etc. 



xy d""X 



'— 5 I — fX )"■ X"- 1 .X -I- V ' ) -r-r 



( I . a . 3 . . . m) ( 1 . a . 3 . . . 2 m) V A / ax' 



~3"'(i.a.3...m)' V A"/ ' dx^' 

 En developpant le binome , un tenne cjuelconque du produit 



ATV ./""AT 



(xH-|,)" 



sera cxprime par 



m (in — I ) ( w — 2) . . . (w — / -♦- 1 ) ,„_,/ A' \ d^" X 



1 . 3.3. . . f VA^V rfjc 



(#.) 



a/;j — 14-1 ^.ni— I 



= — !^ '-^— i ^- — ^ ( I . 2 . 3 . . . 2 m) . n ""-'. X ""-'■*■• . X 



I .2.6. . . I ' 



oil bien par 



m(m— i)(m— a). . . (m— t-Hi) (i . 2 . 3. . . 2/n) „,_.'d'"—X 

 1.2.3. ..I '1.3.3...3/W — i dx'"'~' 



■im{im — i)(2m — 2)...(2/» — i-4-i) d'"'~' X d'.x" 

 ~ I . 2 . 3 . . . j ■ dx""-' ' dx' ' 



en observant que I'on a la formule generale 



^=..a.3...)..^\A-^-' . 

 dx^ ' 



Tl suit de la que, pour avoir la totalite des termes donnes par le produit 



d""X 



Q^^T^y 



il faudra faiic t = o, i, 2, 3 . . . /« dans la formule precedente , et 

 prendre ensuite leur sominc. Or, en appliquant ici I'equalion symbolique 



d".(ui,') /'du dv\" 



dx-" ~\dx'*'d^J ' 



