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Soil x*-H-^' = z<'' I'ciiuation dii cerclc : il fautlra intcgrer ilepuis 

 J's: — \ ii!' — X* jiisqu'a yz=y u'* — x^ : cc qui donne 



/' dx )/ w"— a-* 



"""^y {x^^p^)^Ti'^Tp ' 



Maintenant, si Ton double cetle inlegrale , il viendra 



u' tt' 



4l3 f dx r dx 



d'ou Ton tire 



Z=37lh ^ 



Et, en mullij)liant celte valeur de Z par I'epaisseur H du plan, c'cst- 

 a-dire par I'epaisseur de la couche elcctrique qui couvre le disque, I'on 

 aura , commc Coulomb; 



HZ=inH I ^ 



Or, en rapprochant cette valeur de HZ de celle de Q' trouve'e 

 plus haul, Ton voit, que ces deux expressions ne peuvent pas etre 

 idendqucs. Mais il est vrai de dire que leur dillerence s'evanouit, sen- 

 siblement , lorsque le rayon ii! du plan circulaire devient fort grand en 

 comparaison de I'epaisseur H et de la distance ^. 



CouLOMD ne parait pas avoir remarque que rintegi'alion relative au 

 disque elait plus facile que cellc relative au /)/«« c/rc«/a//'c : autrement, 

 il n'aurait pas denature la question par un artifice qui semble infirmer 

 la demonstration qu'il voulait etablir , en penetrant par la ibeorie le 

 secret de son plan A'eprem'e. 



Dcs que ce plan est eloignc de la surface electrisee avec laquelle 



il a ete mis en contact , quoique isole , il ne peut pas retenir I'elec- 



Iricite qu'il a enlcvee avec la distribution primilivc. II est evident que 



Serie II. Tom. VII. 'a 



