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N6) f-^. 



(I 



Sur cela il importe tl'observei', que la valcur cle x etant toujouis < om- 

 prise entre -f-i el — i , les deux qiiantites {a-k-a — ex), (c — ax — u') 

 seront toujours positives. Eii effet , nous avons cf! <^o( ^ el 



(247) ... c*^i'-j-aA- = (a-ha)«-»-2'') : 

 ce qui exige que roii ail 



Coinme nous supposons c>a-+-i, et par consequent 

 c — a — b'^'^aab , 



il resulte de I'equation (174) que la quanlile 7 = - est loujours iii- 



ferieure ;i I'unite; ce qui rend Log. 7 = 5 un nombre ucgalij. 



Cela prouve aussi, tpie la quanlile w = X_ sera positive depuis ^=0 



«-+-«' c ^ ' .• J • a -h « . 

 ]usqu a X = ^ ; et negative depuis x = jusqu a 



a = r . 



Pour avoir I'expi'ession de F(x) il suffit de faire , dans le second 

 membre de I'equation (245) , la permutation dcniontree dans le i^ ^ I- 

 On obtiendra , en posant 



(248) m'=z(b-t-a J — cj: j f />-4-«<'^ — cx\ 



=zc 7-(6-»-6 — n)-i-cx ; 



A' ' =:a(o(-4-«')-H2 6* — 7.bcx ; 

 A', / = («•+■ a') (6- — bx") — -iabx ; 



