PAR J. Pr.ANA 3lT 



(364).. ^bD.z = Bf\a, b,c)-Jf.Xb, a,c) 



\ BafM, b, c)-AafXa, b, c) \ (c'-b' ) 

 (C — aic.cosC -j-i')' 



-^BJ\{a, b, c).\\,{a, b, c, 0)-i-Baf,{a, b, c).U,{a, b, c, 0) 



— Af^(b, a, f).JT,{rt, b, c, 0) — /laf,{b, a, c).UM, b, c,0). 



Mainlenant jiar Ic seul rapprochement tic ces equations avec celles 

 designees par (igS) et (19G) Ton \oit aussilol cjuc, en ayant egaril aiiv 

 equations (284) qui scront dcfinies ci-apres, Ton a ; 



(205)... L. ^ '/' iJ -^ = ll,{b,a,c,0) , 



\p' — 2 acpi Mfios G-i-uVJ\J' i * 



(^Ob) ... i.. ^—^ ^ '-^^^ 5 = II, (b, a,c,0) ; 



' \c^M,^ — 2ac3fiiJ.i_,cosO-haiJ.\_,\'' 



ct tleux autres equations scmblablcs que Ton obtient par la permutation 

 des deuv Icttres a, b dans les deux membres de ces deux dernieres 

 equations. 



Tellcs sont les formulcs ycnuralcs qui expriment , sous forme reelle 

 et finie , I'intcnsite clcclriquc a la surface des deux spheres. Elles de- 

 viennent illusoircs, lorsquc Ton y fait c=a-\-b, ct par consequent d=o. 

 Mais ce cas particidicr, qui est celui du contact des deux spheres, doit 

 ('trc traite a part, ainsi c[nc nous I'avons fait: autrcmcnt, il faul enlre- 

 prendre plusieurs transforuialions, qui, a certains cgards, augmcntenl 

 i.T difliculle de la question. 



Analytiquemcnt parlant, ces formules sont tres-remarcjuables par la 

 synuilrie dc Icur forme , et murac par leur simplieile : ce qui est une 

 propiic'le fort eloigncc des idees dc Poisson sur ce resultat. II. n"a pas 

 cntrepris de pousser jusqu'a son dernier Icrine la solution dc ce pro- 

 bleme , et laissa intacte la diflicultc que presentait Texecution d'un calcul, 

 <jui lui ])araissait devoir conduirc a des exprcs.sions tres-coinpliqiu'cs. 

 (lertes en enoncant cette pcusce, dans la page -jf) de son second Me- 

 )ii()ii( , il nc prevoyait pas que la complication cxislait seulemcnl dans 

 les ivpressions intevmedlaires et non dans le resnllat final. 



