PAH J. PLANA ia5 



IVIais, a et i — a etant tics qiianliles plus pelites que I'uriile Ton a, 

 comme ion sail, cntre les fonclions Z'(a), Z'(\ — a) letjualion 



(4?) Z'(a) — Z'(i— a) =— 7r.coi.a7t ; 



partant nous avons (*) 



(48) n=— '^'~^'> \C-i-n. cot an-k-Z'(a)\ . 



En eiiminant Z'(a), les equations (45) et (48) donnent 



(49) b^B — A=zh.na.col.i — ^j = — /i.na.cot.ar: . 



Pour reduire en nombres la valcur // a\ec la Table de Legendbe, 

 il faul observer qu'en verlu de I'liquation geiierale 



r(i-\-p)=pT{p) , 



Ton a ; 



Log.r(i-H/5) = Log./>-t-Log.r(/v) : 

 d'oii Ton lire 



Z'{i-^p)='--i.Z'{p) , 



et par consequent 



(5o) ^=/j| I — Ca — a.Z'(n-a)} . 



Celte equation subsiste, en supposant que Log.r(/» )=Z(y9) soit 

 calcule comme logarillime liyperbolique ; il faudra done diviser par le 

 module 0,4242. ..=01 les valeurs de Z' (p) deduites de la Table de 

 Legendre, qui les donne en logarithmes tabidaires. De sorte tjue nous 

 avons pour le calcul arilhmelique de A et de H: 



(5i) ^=/^j,_6'a-^^Z'(n.a)j ; 



(52) ^»'Z;=^^ — A.7:a.cot.(i8o''.a) ; 



Log. 111 = 9, 63'y'^843 ; I^°8- — = o,3G22i57; Log. <?=9, 7613381 . 



(') Voyci pages -15, 48 el 52 du second Volume des Ejcercices tie Caliui Inu'grat Ac Legendbe. 



