294 MEMOIRE SUR LA DISTHICUTION DE L ELECTHICITE ETC. 



V3 3 b 3 '8 b 1 8 10 y 



V b 3 b 9 b b / 



et que Ton Iransl'oiinc ces expressions dans les precedentes, beaucoup 

 plus simples, en remplacant les puissances entiercs de a par les puis- 

 sances du binome i — (i — a), ct en i-eunissant les parties ainsi formees. 



§ XXII. 



Appliquons maintenant I'equation (235) a quelques cas |)arUculiers 

 afin de mieux decouvrir la mai'che de la fonction dont le second mcmbre 



offre le developpemcnt. Soil d'abord a:=.i et bz=-^. Alors j le rapport 



-5 = 1, 39664 sera celui des epaisseurs electriques qui s'etablit an contact 



I fi 



(lis deux spheres, ce qui donne a= ^.-^ = 0, 46555. Cela pose, Ton 



trouvera 



L' = o, /\656o5 ; ^.- = 0,027778 ; 



6 



a 



— Z'':=o, o46i44' j —■i"'=Oj 0219734 ; 



— iL"=:o, 01 34774 '- -;Z" = o, 003467 ; 



d'ou Ion lire; c — a — 6^{o, 4o3646)(i , pour la distance a laquellr 

 il taut eloigner les surfaces des deux spheres, suivant la ligne des 

 centres , pour que lintensite electi-ique soit de nouveau nulle au roeme 

 point de la plus petite des deux spheres, qui, auparavant, avait ete 

 mis en contact avec la plus grande. Ce resultat est fourni, comme Ton 

 vott, par le calcul d'une serie dont la convergence, depuis le troisieme 



