l88 MEMOIRE SLR l.A DISTRIBUTION DE I.'elECTRICITE ETC. 



Coniinc le noiubrc n ainsi Irouve repi'esciilc un nuiltiple de i-i-b, 

 il fuudra le diviser par i-t-i el doubler ensuile le quotient pour avoir 

 le iioiiibre total des tennes de la forme U„- qu'il faudra calculer. 



Si Ton demandait le nonibre des tertnes relalif au second membre 

 de la foriiiule ( 1 3 1 ) , il faudrait tirer la valeur de n de I'equation 



/^' — 7' _ ' 



{p' — 2pq . cos 5 -+-(7')' 



10 



laquelle etant traitee d'une niauiure tout-a-fait analogue i la precedente 

 deviendra equivalentc a celle-ci ; savoir 



joc.<(i-»-6)«f 



-(^3sin.iej -^^°8!*-^^"('-^*^l| 



3 Log J ( I -1-6 )« [b-{-n( i -hb)] • 

 (•39)^ ( 



f=2).-»- 2Log.i — 6 Log. 2 — 6Log. sin. — 5 



Les foi'iuules (121), (12'j), (i33), et (137) que nous avons denioiitrees 

 dans cc §, oflfrent, par les series, une solution complete du probieme 

 concernant la loi de I'epaisseur de la couche eleclrique qui recouvre les 

 deux spheres en contact. Cette solution deviendra bcaucoup plus inte- 

 ressante en la rapprochant de celle, sous forme fuiie, que nous allous 

 exposer dans le § suivant. 



En terminant ce § il ne sera pas inutile de faire observer , cpe la 

 scrie (i3i) presentc un inconvenient analogue a celui de la serie (121); 

 c"est-;i-dire que Ton oblientj'^ — 00 jjour 6 = 0. Car, alors Ton a 



-^■=A-t-^^"*"'^)~^''"*"'?^ = ~T"!'=~ ^ ( i-t-i-Hetc.) = -OC . 



§XV. 



Je vais maintenant exposer le calcul par lequel on tire de la for- 

 nuile (ff'"), irouvee dans le § \'III, I'exprcssion de ^(/a, x) ainsi que 

 cclle de I'epaisseur de la courbe electrique sous forme finie. D'apres Ic 

 ]>rinripe demontre dans le § V, relativement a la transformation de 



