PAR J. PLANA 1^1 



«•! par fonsetjuetit ; 



*^~' j byi byi, \ ■■ 



tt^n'=y-i\^(i-^b)ty-^ — ^i-i-b)iy-.-,\=o . 



De sortc que celle expression finie de repaisscur de la «-ouclie ele<'- 

 tiiquc a la propriete de devenir nuHe au poiut de contact. Et coiiimc 

 la partie algebrique est precisement la meme que celle que I'ou voit 

 datis le second nicmbre de I'equation (127), il fiiut en conclnre que 

 la serie ordonne'e suivanl les nombres Bemoiilliens A' , B', C etc. 

 represcnte le developpement dc I'integrale defuiie 





cc qui est un fait tout-a-fait digne d'etre re marque'. 



Maintenanl , pour faire disparaitre les quantites imaginaircs , jc fais 



P = U coso ; Q:=f7siu9 ; 



P'=f7'cos^'; Q'=C/'sin<p' ; 



b =rcos</< ; i{i-frb)tz=Ts\n<h ; 



i -+-2 = r'costf-' ; 2(i-+-^)< = r"sin!^' ; 



cc qui doniie 



-3 



rsin(-9_.^) 



3 3 



11= ^-ri ^=— 3{/&sin.-9 — 2«(i-+-A)ros.-y 



2r'sin(^9'-f) 



2 



2 



3 3 \ 



ri'= ^^ ^ = ^j(<i-»-2)sin.-9'— 3<(i-f-i)cos.-G'>. 



