2g8 MEMOiRE sl'h ia distribution vv. l'i.lecthicite ltc. 



faveiir de son resullat perd toulc sa force des que Ton arrtlc (comir.c 



il I'a fait) le calcul au seal premier terme de la serie. 



Cette experience de Coulomb ctaiit fort iinporlante sous le rapporl 

 de la coniparaison entre la thcorie el I'obsei'vaVion, j'ai senti la necessite 

 df developiier an moins les six premiers termes de la serie (aSS) afin 

 d'acquciir la certitude , que nialgrc la Icnteur de la convergence de la 

 serie Ion pouvait adopter avec confiance le resultat quelle donne dans 

 un cas aussi defavorable pour une deduction a priori. Et pour ecailer 

 lous les doules , il sufiira de dire que la valeur de c — a — (> ainsi 

 trouvee rend sensiblement nul le second membre de I'equation (201), 

 ainsi que jc m'en suis assure par le calcul. L'on a par lii unc explica- 

 tion complete des motifs qui m'ont determine a pousser jusqu'a son 

 dci-nier terme la solution de I'equalion (233) pour obtenir le resultat 

 dpfinitif cxprime par Tequalion (235). Ce resullat ((pie j'ai eu le soin 

 de verifier plusieurs fois) est ctonnant par sa simplicite, si l'on veul 

 bien mediter sur I'excessive complication des calculs intermediaircs. II est, 

 a mon avis , d'autant plus remarquable en ce qu'il presente la solution 

 d'uu problcme qui avail echappe aux recherches profondes de Poisson : 

 car il s'exprime ainsi en parlant de la distance c — a — b dont il ' est 

 ici question: « il parail diflicile de determiner cette distance a priori, 

 » lorsque les rayons des deux spheres que l'on separe sont donncs ». 



La serie (235) donne cette distance, par approximation, merae dans 

 plusieurs cas on elle devient divergcnle, pourvu que Ton ail I'attenlion 

 de la terminer Ih ou commence la divergence. C'est de quoi l'on a une 

 preuve frappante en I'appliquant au second cas extreme ; c'est-a-dire a 

 relui des deux spheres egales. Alors l'on sail a priori que, c — a — b = o, 

 est I'unique distance ou I'intensite electrique puisse etre nulle. Or, en 

 appliquant ici nos formules generales, il faut prendre a:=i , b = i , 



donne 



L' ^y^i — 1^0, ■^32050 ; T^.- = o, 166667 ; 



^" = i- 8^3 = °^ 55283, ; L"'=-|9.-^=.,.54o, . 



Done , en rejelant L'" et prenant seulement les trois premiers termes, 

 I on aura 



