PAR J. PLANA liGg 



el XI pour e'valucr ces inlegrales defiuics. Aiiisi Ic cas dii contact , it 

 cclui lies spheres separecs |iar xm jiclil iiitervalle depeiul ties ineines 

 inlegrales : ce qui est uii tie c-es rapproclieinens Ires- eloigues cles iiiecs 

 priraordialcs, et sculeraent saisissablc par I'analysc mallieuialique. Lorsque 



A^o, le denotninaleur P-l-Log. I — j devient infini ; ce qui rend 



ces valeurs de y el z idenliques avec celles ie V ct Z foumies par les 

 equations (66) et (67) , apres en avoir elimine fi :i I'aide de lequa- 

 tion (68) , qui donnc la valeur de celtc constanle en fonclion de la 

 quanlile totale de I'eleclricile repandue sur la surface dcs deux spheres. 

 II sail de la, que le principal lermc dc la valeur de ^ et de z que 

 nous venons de trouver demeure constant, si la soinine d^A-\-b^B 

 demeure constante ; cc qui est un re'sultat fort rcmarquabic , (pii a ete 

 aussi reconnu par Porsson (*). Toutefois il elait necessaire de pousser 

 plus loin son analyse pour apprecier jusqu'a quel point Ton pouvait 

 dire avec lui: « De quelqtie maniere que deux spheres soient electrisees 

 » lorsqu'elles sont separees par un intcrvallc inflniment petit, et quoique 

 » elles nc se soient pas encore touchees, I'intcnsite de Telectricile aux 

 )) points les plus eloignes sur les deux surfaces, est la inenie que si 

 » elles etaient effectivement en contact ». 



Dans le cas ou les deux spheres sont egales I'on a a = i; re qui 

 donne 



a//' = i.5' = Log.hj-p/2 ; GA' = GB'=2ma ; 



aF" = AZ"=| ; 

 P=C"— Log.tab.'2-t-3may^'=C"'=i, io3423 ; 



u V' = bZ'= 4, PK^"'-^"0^°gG) _;:- . r^-^''^°g(0 



o o 



En developpant ( i — 1)~' Ton trouve 



(*) Voycz page 110 de sod second Memoire. 



Serie II. Tom. VIL it 



