PAR J. PLANA 3'yl 



ce (jui s'accorde avec la forinule U-ouvee pour ce cas particulicr par 



POISSON (*). 



Rcmarquons niainlcnanl, que, apres le contact des deu\ spheres, 

 Ton a iieccssaireinent I'equatioii j4 B' — BA' = o; et que par consrqtieiit 

 les formules (353) et (354) se reduiscnt a celles-ci ; 



AT AGY' {A' — B'f 



y^—T^ 



//' lA 



(357) 



/'-H Log. lab.' r -^ J 



Z' 



ce qui nous appreiid, que Ic ruppnrl de ocs deux inlciisiles dcmcnre 

 ie meine que cclui qui s"elal)lit au moiiicnt de leur co/ztoti, quelle (juc 

 soil la distance A pourvu qu'elle soil fort pelile. 



L'inspcction de ces formnlcs demontre que la variation de ces epais- 

 seurs, relativement a la petite distance A qui separc les deux spheres, est 



inversemcnt proportionnelle a la quanlite /"-t-Log.tab.'l — I , el quolle 



n'est pas proportionnelle h la distance A , ainsi que Poisson la adirme 

 en flnissant son second Memoire. C'est une errcur qu'il iinporte de 

 redresser, pour demeurer stncteraent dans les verilables consequences 

 de la iheorie, et bien elablir les lois qui peuvenl elre comparees avec 

 I'experience. II est vrai que le troisieme terme qui suivrait les deux 

 premiers , dont nous donnons ici I'expi'ession, serait proportionnel a 5*, 

 ou bien a la distance A : mais ce Iroisieinc terme elant trcs-petil en 

 comparaison du second ne saurait conslituer la partie principale de celte 

 variation. U est done permis de penser que celte consequence en-onee 

 de PoissoN tient a ce qii'il regardait en general comine mil le second 

 terme des valeurs precedcntcs de _^ el s , ainsi que cela arrive pour le 

 cas particidicr ou les deux sjihcres sont e'gales a cause de I'egalite qu'il 

 y a alors entre les quanlites A , B; A' et B' . 



Toules les formules precedcntcs dependent essenlicllcinent des quatrc 

 iiitcgrales definies A' , B', Y' et Z' , dont je vais donner une Table 

 qui stra souvcnt fort utile. Les deux dernieres sont , par leur nature , 



(■) VovoT page 1 1 1 dc son second Mcnioiie- 



