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qui dolt loujours subsislcr pour le cas oii Tintcgrale designee par V 

 se rapporte a un point dc la masse agissante , on la dcnslte y est egale 

 11 la foiiclion do a, b , c representee par (j. 



Aprcs avoir ainsi etabli Ics equations (I) ct (IV) nous voyons d ahord 

 que, dans Ic cas particulier dc n = a, Ton doit interpreter comme ab- 

 solumcnt nuUe la valeur do cliacun dcs produits 



puisque, par leur nature, ccs deux intc'grales ne peuvent jamais devenir 

 inGnies. Mais alors Ic second membra de I'equalion (I) se reduit a zero, 

 et celui de Tcquation (IV) sc reduit a la quaiilile — 4'^p> iiidependante 

 des distances auxiliaircs i' et r" . Done, lorsquc la loi de la repulsion 

 ou de I'attraction est la raison inverse du carre de la distance , pour 

 tout point («, h, c) extcricur a la masse agissante, la foiiclion /^ doit 

 satisfaire a Tequalion 



d'V d^V d-V 



(^^ lu^^-db^-^-d^^='' '^ 



et pour tout point qui fait parlie integi'ante de la masse agissante , la 

 oil la densitd y est egale a |0 , la fonetioii V doit satisfaire a lecjuation 



^^^) ^-^^^^=-4"^- 



Or il est evident que celte derniere equation ne pent jamais etre 

 satisfaite en y faisant V'=.constanle , amoins qu'elle ne soit relative a 

 un point ou la dcnsitc p scrait nuUe : ou , en d'autres termcs , a un 

 point exterieur a la masse attirante. Mais alors, c'est I'equation (\ ) qui 

 doit elre satisfaite; et ccUe-ci peut I'etre effectivement d'une iiifliiitc 

 dc manicres , parmi lesqucUcs sc trouve aussi comprise la solution 

 V-=:.constante. Done, une masse dont Ics molecules se repoussent ou 

 sattirent en raison inverse du carre de la distance, pourra se constituer 

 sous une forme scmblable a cellc d'une couche, de maniere que son action 

 soit nulle par rapport a tout point place dans sa cavile. Et eclte memo 

 masse scrait dans uue agitation perpetuelle si Ton voulait la contraindrc 

 il remplir un espaee d'une maniere continue , quelle que Alt d'ailleurs 



