35a MKMoinE srii i.a distiiidution de i.'Ei.ECTniciTE etc. 



Ainsi, lequalion (3o3) revient a diic que I'on a 



^^^' ,2(„_H/,)^""G'(«-H^)'j'"^V«-t-a6/ j 



_ 1 b^a — b) \ \_ _ ah ) 



6" {a-\-bf ■ }6 2(a-^b)' \ 



Si I'oii prciul rt=i , le calcul de la serie dusignee par // se fera avec 

 d'aulaiit plus do facilitti que b sera une fraclion ]>lus petite. Mais, jiar 

 la peniiulation dcs letlres a el b , que Ton doit faire pour conclure de 

 la la valeur de B'' Ton perd uiic parlie de cot avaiitage , puiscfue la 



iiouvellc seric procede suivant les puissances de 7 . Pouf obvier a 



cet inconvenient je reinarque, qu'en diiveloppant directeinent I'exponen- 



tielle t~"^^ I'on a ; 

 I 



o 



De sorte qu en posant 3= j , et 



(340)..... /:/' = A-^+2a'A-3^3a"A-,-j-4a'U-5-t.€tc. , 



I'on a cette seconde expression de A" \ savoir 



ri,{,\ 4i>— ^' ' {"- — b) I b\a—b) . .,ji nb i 



V ., ;...^ _ j^^^^_^^^3 G'la-t-Z/)' 6'(«-+-Z.)^ "^ )6 2{«-+-6)Y 



Done en employant cette formiile pour en tircr la valeur dc B" par la 

 permutation des deux lettres a et b Ton aura 



(344--/^''=-TT7^,+^-^^.-^^-feS//''-H«'!^- " -^ ■ 



2{a^bf^6'(a-hbf^6'{a-^by ^ \6 ?.{a-i-b}'\' 

 oil nous avoDS 



(343) //■' = A,-f-2a.A-3-t-3a'.*,H-4a'.A:5-i-etc. 



