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se intlicheremo con »j un coelFicicntc da delcrminarsi, e con F la forza di 

 repulsioiic scatnbicvole fra I'elettrico dislribuito sopra i due considcrati de- 

 menti, avrcmo 



P _mnh•^f{x)|\x^)(^xdx^ 

 ^ ' ,x* — 2xx^ cosy-h-a;,^ 



La t'orza F nel punto preso a considerare sulla paglietta, c chc dista x, dal 

 centio del nioto, si decomponga in due, una /' perpcndicolare alia direzione 

 della paglietta stessa, I'altra secondo quesla medesima direzione. La f sara 

 (juella componente, che col suo moniento produce la divergenza della pa- 

 glietta; mcntrc 1' altra componente sara distrutta dalla resistenza della so- 

 spensione. Per tanlo avremo 



Fxseny 



(]uindi 



mn'^r'^f[x)f{x^xdxdx^ sen© 



{x^ — '2xx^cos'?->r-x^^Y ' 



laonde il momento elementare /ic,, delle repulsioni elettriche fra il filo e la 

 paglietta, sara 



„, mT:h-'^f[x)f{x^xx^dxdx^s&n^ 



* {x^ — 2a;^,cos9-)-a;j^)i 



Inoltre, poiche per I'angolo gj, cui corrisponde I'equilibrio elettrostatico della 

 paglietta, la somma dei momenti delle repulsioni, procedenti dall' elettrico di- 

 slribuito sulle superficie semicilindriche, poste I'una in vista dell' altra, deve 

 per qualunque delle due pagliette uguagliare il momento del suo peso; cosi e 

 chiaro che, se p rappresenta il peso della paglietta divergente, compresovi 

 (|ucllo del sottile filo di rame cui trovasi annessa , ed a esprima la distanza 

 del relativo ccntro di gravita dal centro del moto, sara a/jsenf il momento del 

 peso medesimo, e per 1' equilibrio dovra essere 



(4) 



f{x)f(x^)xx^dxdx^ 



J '=V ' =° {x^ — 2a;a;,cos9-Ha;,*) 



percio la determinazione proposta dipende da un integraie definite doppio- 

 Non ci allontaneremo sensibilmente dal vero supponendo, che I'elettrico, 

 prima indotto e poscia divenuto libero , da cui vengono investito lanto le 



