3 1 S r.KJ.cvi. DE r.A densite de la terre 



Soil m ( fig. 3 ) line iles positions de la sphere m et M celle ile la 



spliere M; leur attraction recipro([iie sera dirigee suivant la droite Mm 



. . M.mf „ , ,, 



et sou nUensitu expnmee par • ■ , or comme 1 angle Mom cov- 



respond a a. — , I'expression precedente devient : 



]\Imf 



4/{'.sin\-(«— e) 



En multipliant cette expression par i?cos-(a — 0) on aura le mo- 

 ment de la force d'attraction pris par rapport ^ I'axe de suspension, ce 

 qui donne pour sa valeur: 



MjuL — ijcos.i(«-e) . 



4/i\sin*.-(«— ^) ^ 



Developpant et negligeant les puissances de supe'rieui'es a la pre- 

 miere il vient pour I'expression du moment : 



I 

 _ ,, - cos. — « ^ 



(A) moment =—^-^^-^ ^ — '"'"a V ^-^-2C0t^-«l tang -« . 



2 

 2.* ATTRACTION DE LA SPHfeRE £lOIGNEE M SUR LA SPHERE m. 



f C. Poxir obtenir le moment qui est relatif Ji cette attraction , il sufiit 

 de changer dans les expressions precedentes « en cn-^n, n etant le 

 rappori de la circonference an diametre ; de cette maniere on aura : 



MmfR .1 



moment = sm.-(a — Q) ; 



4fl'cos\-(«— (?) ^ 



et rie retenant que la premiere puissance de 9 il vient : 



I 

 - sm-« . 



(B) mon«nt=— /J.-y^- =- 1 1 — 7^ (i-t-2.tang'-aJcot^ « | . 



cos'-« 



