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3.* ATTRACTION DB LA SPHERE M SUR LA PARTIE LA PLUS RAPPROCHEE 



DU FLEAU. 



17. Lc fleau est compose de quatre parties; i.° d'unc baguette en bois 

 de sapin AOC (fig- 4) longue de i,"'862; 3.° d'un Gl d'argcnt ABC 

 pesant i i,'"'"""''oo75 ; 3.° des pieces AD, CE qui poilcnt les verniers 

 d'ivoire; chacune d'elles pese 2/""'"'"9i38; la distance dc leur centre 

 de gravile au point O est egale k Oj^gGSa ; 4° d'une petite piece de 

 cuivre B placee au centre. La baguette de sapin, dans I'etat de seche- 

 resse, pese i5o,^"""""22 ; mais si elle est trcs-humide comine cela avail 

 lieu dans les experiences, elle etait du poids de i55,s'4- ^^ fig- ^ •'^" 

 presente la section transversale de cette baguette. L'epaisseur AB et 

 les dimensions dc la partie CDdc ne varient en aucun point, mais la 

 largeur Bb diminue du milieu jusqu'aux extremites. L'aire de cette 

 section est de 2,1 3 centimetres quarres au milieu, et de o,gig cent. q. 

 aux extremites A ti G (^ fig. 4 )• Les dimensions de la baguette qui 

 reste invariable n'etant pas donnees , je supposerai , ce qui pent se 

 faire sans erreur sensible dans les resultats, que la section de celle-ci 

 est un rectangle ABCD ( fig. 6 ) de hauteur AB constante et de lar- 

 geur AD variable ; je supposerai encore que sa masse est augmenlee de 

 ceile du fil d'argent. Alors considerant la masse d'un element qui a pour 

 base ABCD, comme I'cunie dans son centre de gravite, le fleau ne sera 

 plus qu'une droite pesante de densite variable soun.ise a I'attraclion de 

 la sphere M. Si le fleau est dans la position Om' (fig. 3), en se re- 

 portant a la fig. "^ qui rcpresente le systeme en elevation, du point M 

 centre de la sphere M abaissons une perpendiculaire ML sur lc plan 

 vertical conduit par la ligne AO qui re]>resente le fly'au dont A est 

 une des extremites, O le milieu et AC la portion qui porte le ver- 

 nier. Par le point L on menera dans ce plan (LAO) I'horizontale Ljc 

 et la verticale Lz qui seront les axes de jc et des z; LM sera celui 

 des J . Ainsi le plan des j z rencontrera la baguette AO en un point B 

 tel que Ton a BO = Rcos.(a — 0) et AB = R \ i— cos. (a— e)\. 

 BL = Am correspond a la longueur hm de la fig. i , qui est de o,"'i397. 

 On la rcpreseniera par c et l'aire des sections en .<^ et O par ).'* et X'. 

 Cela pose, soit X un point de la ligne pesante AO; la section dn 

 fleau en ce point sera: 



