PAR r.. F. MENADREA • 3l3 



ientcmcnt cette loi existet-elle encore? L'ol)SCfvalion ilonne lieu deu 

 doulcr et Ics experiences sont plus sAremenl rcprcscnlces lorsqu'oii 

 emploie trois teruics , Ic prenucr constant, Ic second [)roportionncl 

 a la simple vitessc ct le dernier proportiqnnel au quarre de celle vi- 

 tesse. C'est d'aprcs cette loi que j'ai rcsolu le problume; la diflkulle 

 consistait a inlegrer par approximation Tequalion du mouvement elablie 

 dans cetle hypothesc. Pour cela j'ai eu rccours a la mcthode de la 

 variation dcs constantcs arbitraircs qui m'a conduit avec une grande 

 simplicile au riisullat que je me proposals d'obtenir. La discussion me 

 demontre que la resistance de I'air n'influe en aucune maniere sur la 

 duree des oscillations tellcs que les mesurait Cavf.ndish. 



9. II me restait encore a reclicrclier de quelle maniere lellipticile de 

 la terre entiait dans I'expression de sa densite moyenne; ainsi j'ai du 

 exposer la theorie de la figure de notre globe ; pour le faire avec 

 simplicite je suis parti immediatement du theorcme de M. Ivori et 

 j'ai calcule I'attraction d'un cllipsoide quclconque peu diirerent d'une 

 sphere et compose de diverses couches heterogenes non semblables, 

 sur un point situe soit a I'exlerieur soit a I'interieur du dit ellipsoide. 

 Puis arrivant a I'hypolhese d'une fluidite primitive , qui est celle que 

 I'ou admet pour la terre , je demontre tres-aisement que dans le cas 

 d'une faible ellipticite, la figure de revolution est la seuie qui satisfasse 

 aux conditions d'oquilibre d'un fluide anime d'un mouvement de I'ota- 

 tion et dont les dilFerentes molecules s'attirent en raison inverse du 

 quarre des distances. De la on deduit les relations qui doivent exister 

 entre les excentricites et les densites des dilFerentes couches qui com- 

 posent notre globe, ce qui conduit aux lois connues entre I'appla- 

 tissement du sphcroidc terrestre, la force centrifuge et la gravite sous 

 les diverses latitudes. 



EXPOSITION DES CALCULS 



ET DES EXPERIENCES 



10. Je commencerai par faire connaitre I'appareil dont s'est servi Ca- 

 vendish ct pour cela j'emprunterai la description qu'il en donne lui-mOme 

 dans le memoirc cite plus haut. Cel apparcil consiste en un fleau de bois 

 fait de maniere a elrc tres-fort et tres-leger en meme temps. II est 



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