3(33 C.VI.CUr. DE LA DENSITli DE LA TEHRE 



la loi de I'accroissemeut de ce pcndule dcjniis I'equatcur vers les pAles; 

 ainsi L etant sa longueur sous Tequalcur , el Z sa longueur sons une 

 latitude //, on aura d'ajncs r<Jc|ualioa (03) , 



(69) /=zjn-^(5(7 — e.')sin'//j ; 



V ^tant la valeur do I au pole on a 



(70) /'=z|n-l(57-e.^)j, 

 dou Ton deduit 



(70 I^'-i'^ TT ■ 



L'equation (68) contient I'expression de la loi de CLAinAUx; la formule 

 (69) sert a deduirc rapplatissement de la lerre au moyen des observations 



du pendule, et en remarquant que -e' est Tapplatissemcnt lul-meme, 



on verra cpie I'expression (71) coincide avec celle do la mecanique ce- 

 leste. Si Ton compare la longueur / du pendule h. la surface de la terra, 

 avec sa longueur I, a une profondeur i? — /■, , on aura encore , en nom- 

 mant a, le semi-petit axe de la terre, et e, I'excentricite de sa suiface 

 cxterieure : 



-(-:-■") [' (-$S)-' ■'*"- 1-;^ ] 



Si chaque couche de notre globe etait parfailement uniformc, la I'or- 

 mulc precedente poiirrait scrvir i ctablir des experiences propres u 



fairc connaltre to , c' ct I pd.e^, pour xinc profondeur dclcrminee ; 



