364 CALCUL DE LA DENSITE DE LA TERRE 



Pour la surface de la terre en remplacant dans la formule (Sg) 



Fa' 



/ 



pd.a\i-ire*) 



par q, ct designant par p, , e, , a,, Ics valeurs de p , e , a coi'respon- 

 dantes, on aura, 



3 'Pjp'^-^^''' 

 en integrant par parties, et prenant simplement J pd.a? au lieu de 

 ce qui est permis , il vient 



.3 /''^^-JTTrr^^ 



(76) e,»_7 = ^e.' j^ . . 



p,a^ — I a? dp 



Or nous pouvons supposer que la densite' croit de la surface au 

 centre , ce qui est conforme aux lois de I'liydrostatique ; alors dp de- 

 viendra negatlf ; nous le remplacerons done par — d^ dans Tequation 

 precedente il •vient ainsl 



p,a,'-irJa.^dS 





(77) -■ —'I— s"' 



or tant que le rapport — ^ — ^ sera plus petit que I'unlte, on volt que 



3 

 Ic scconde membre de cette equation sera lui-mcme plus petit que -^e'- 



Mais quelle que soit la loi des excentricile's , comme celles-ci doivent tou- 

 jours rester tres-petites , meme en supposaut qu'elles croissent de la 

 surface au centre, elles augmenteront dans une proportion moindre que 

 celle selon laquelie a decroit, puisque cette quautite devient nulle ; done 



