ICOTE DE C. I. CIUUO 38 1 



repre'scnte I'altraction du scgmciil , auquel il compare le Moiit-Cenis 

 par la Ibrmule; 



i 2 I j 

 2?r5ji— ^.-^^1=5,020.5 (i) , 



dans laqucllc t: est le rapport de la circonference au diamctre, et o la 

 dcnsite moyenne du segment. 



M.' Caruni no rajiportc pas Ic calcul qiii conduit u cetle formule, qui 

 parait fautive. E» ellet etant donnc un segment homogeiie d'un solide 

 quclconquc de revolution, ct un point place a son sommct, recherchons 

 lexpressiou de I'attraction du segment sur ce point. Soit pris I'axe meme 

 du segment pour axe des x, etsoit^ le rayon de la section faite per- 

 pendiculaireuient a cet axe h la distance x du sommet. L'aliraclion 

 pxerce'e sur le point donne par riilemcnt annulaire compris entre le 

 plan de cette section, cclui d'une section parallele et infiniment voisine, 

 cl deux surfaces cylindriques decrites autour de I'axe des x avec les 

 rayons /• ct /• -+- ilr suivant la direction de I'axe sera 



2nr dr .elx .S x 



r' ■+■ X' 



ri par suite laltraction de lout le segment donne sera exprimee par la 



double integrate 



X=2r.o jxdxl — - , 



en nommanl h la hauteur du segment. Si Ton efTectue I'integratiou 

 relative a r , quelle que soit la relation qui lie j -d x , on trouve 



X 



1 I \x' -H,r* I 



Maintcnanl , si Ion suppose que le segment propose' apparlicnne a 

 unc sphere, ouaura, en nommanl c la valeur de j- qui repond a x = // 



