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par i son epaisseur constante , par s la largeur de sa section au 

 point do suspension et par s' sa largeur i rextremite. En coniptant les 

 abscisses x i partlr du centre de suspension la largeur en un point 



correspondant a x sera s — -^{s — y) ; nous la dcsignerons pour le 



moment par w. Soit (fig. ii) A BCD la section de la verge corres- 

 pondante a x, o son centre de gravite, GF \a. verticale qui passe par 

 ce centre ; on aura pour le moment d'inertie dc la section pris relati- 



vement a cet axe — Jtv.iv*, I'element qui a dx pour epaisseur et p 



pour densite donnera un moment d'inertie cgal a — iww^pdx et 



prenaut ce moment par rapport a I'axe de suspension il viendra , en 

 vertu du theoreme connu , pour sa valeur 



pdx.\ — w*-HxM ttv 



ou bien , substituant pour \v sa Taleur , 



expression qui integree entre x-=zo et x=zR donne : 



moment b'mrtie =p/ j ^ '^-t-i?^ (-^5 + i.') j - 



Comme R est tres-grand par rapport a j et i' , ou voit que le se- 

 cond terme I'emporte de beaucoup sur le premier; ainsi en negligeant 

 celui-ci et designant par ).' et X'' les sections is et is' on aura : 



moment b'incrtie ^pR' . I — X' -+--^ X'' 

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expression qui est la mcme que celle qu'on oblicndrait en supposanl 

 la masse dc chaque section reunie dans son centre de gravite. A 

 I'expression prccedenle il faudra encore ajouler le moment d'inertie 

 du fil d'argent dont la masse elementaire a cte representee par p'y'dx 

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