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position (re([uilibre qui correspond a 5^|3; les oscillations sont isc- 

 clirones et le temps June d'cUcs s'oblicndra par I'equation 



(n — fP)R 



Mais cettc equation contient n et J deux quantites inconnues qui 

 s'obtiennent I'une , n , par la consideration des vibrations du fleau qui 

 dependent de rclaslicile du fil de suspension, rautre,y, qui se deduit 

 de I'cxpression de I'altraction terrestre. Nous allons nous occuper suc- 

 cessivemcnt d'eliminer 71 et J' de la formule (']) , ce qui nous conduira 

 a trouver une relation entre la densite moyenne de la terre et les autres 

 quantites connues. Commeucons d'abord par rdliminalion de n . Nous 

 avons 



^ n-JP ' 



or si Tangle 7 est cclui tpii correspond a la position d'equilibre lors 

 qu'aucuue force d'altraction ne soUicite le fleau, en nommant £ Tangle 

 que Taction des poids lui fait parcourir pour ariiver dans une nouvelle 

 situation d'equilibre, on aura evidemment ^:=£-Hy subslituant et re- 

 duisant il vient 



Deduisant de cette equation la valeur de n—fP et la substituant 

 dans Texpression (7) on obticndra: 



(9) 



_ Rf(N-^-Py)t' 



Si Tangle 7 etait negatif , en designant par c' la valeui* dc e correspou- 

 danle on aura : 



el comme le temps i est independant de la valeiir de 7 eu verlu de 



