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RIaintenant soil /' le volume de la tcrre , A la ilensile dune S|>ht re 



liomogt-ne de meme volume dont rallraclion sur un point situe a sa 



surface serait egale a cclle de la terie au point ou Ton iiiesure la gra- 



vite ; L t'lant le rayon de cette sphere el g riiilensite de la gravite sur 



I'unite de raasse , on a 



//-A 

 c^=^ . 



Or si Ton nomme a la longueur du pendule simple qui bat I'unite 

 de temps sous Taction de g- on a : 



(.5) g=an^=iJ^. 



D'un autre cote designons par v le volume d'un des poids dont la 

 masse est M et la densile p, puis posons ]S'=.pvN, ; P=pvP, , 

 substituant ces valeurs dans les equations (9), (li), et (i4) et eli- 

 minant J" au moycn de I'equatlon (i5), nous aurons les expressions 

 suivantes du rapport A dc la densite de la sphere de volume /-^ a celle 

 du poids M: 



(a) 



(*) 

 (0- 



Or dans ces formiUes le coeflicient -p.- — j^ ^ est Ic meme et 



constant pour toutes les experiences ; il n'y a done que les quanlites 

 t, t,; £,£';-/, qui doivent etre observccs. Lemploi de ces foi-mules 

 varie suivant que Ton observe le temps pendant que les poids sont 

 dans u'ne position rapprochee ou dans une position intermediaire , ou 

 bien lorsqu on mesure le temps qiiand ils se trouvent dans uue position 

 rapprochee et cpi'on observe le deplaccment du fleau qui s'opere dans 

 le passage des poids de la position negative a la positive ou vice-versa. 



