PAR L. F. MENADIIEA 33q 



ordre par rapporl 'u C cl C (jui integrui'S nous feronl roiinailre ces 

 qiianlites ; inais nous n'aurions ricu gagnc sous K; iMppoit ile la sim- 

 plicile (le lintegralion, si nous ne limitions Ic probleiiie au cas ou les 

 deux cociricicns p et q sont ires-petits ; alois nous pourrons considercr 

 comnie coiistanlcs les valcurs tie C et C ilans Ics cocnicieiis E et F, 

 cc qui revicnt A ncgligcr le quarrc de (j puisque les valcurs de C et C 

 convenables pour requalion (I'y) ne dillcrent de cellos de I'equatiou 

 (i8) que d'une quaulitc proportionnelle a (j. On pourrait ensuite oblenir 

 succcssivemcnt de nouvcUcs approximations ainsi qu'en oirrc le nioyeu 

 la me'thodc de la varialion de constanlcs arhitraires , mais nous nous 

 bornerons ici a la jn'cmicre, la seule qu'exigc la petitesse des cocflieiens 

 dc la resistance et nous determlnerons C et C au moyeu des equations 

 (20) et (aS) ou £ et F scronl considcres comine des constantes. De 

 ces dcu\ equations on deduit facilcineut 



tic 



, ^lKsiu.(nt]//i)-^Fcos.('(iV5] &m.fntVli) 



tli iiV/i I '^ t ■' ' ^ r / 



^= ^\Esin.(nty'5)-+-Pcos.(ntYB)Vcos.(ntyi}) ; 



evpressions dans Icsquellcs les variables sont separees. En integrant 

 on introduira deux constantes arbilraircs ; or pour les determiner, on 

 supposera qu'au commencement du mouvement C et C ont pour valeur 

 eelles qui conviennent ;\ I'equalion (ir)) integrale de Tequation (18), 

 nous les designcrons par c et c' pour les distinguer de Cet C variables. 

 Cette hypothesc conduit a admettrc qu'au commencement du mouvement 

 les conditions de cclui-ci sont les memes dans les deux cas consi- 

 dcres de la resistance de I'air , ce qui est naturel puisque cette der- 

 niere ne se manifeste que lorsquc le fleau se mcul. On peut done re- 

 garder son mouvement comme reprcsentc pour un intervalle de temps 

 infiniment petit par I'equatiou (19) ; mais pour passer d'un instant a 

 I'autre, il faudra changer la valeur des parametres c et c'. Cela pose, 

 en integrant les equations (24) , substituant au lieu tie E et F leurs 

 valcurs cu c cl c' , determinant les constantes de la maniere intliquee 

 et negligeaat les quarres et doubles produils de p et fj il vicuilia : 



