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Si Ton suppose la vitesse angulaue iniliale nuUe, rcquation prece- 

 ilente devicnt : 



(28) e=j(«-|3)cos.(«V50+^^^^sin.(«po|^"^'" 



I . 



et par suite en developpant e ''' et negligcant p* 



(29) e— ,3=(«-|3)jcos.(nV^O-»-^A'(,7pS'°-("V50-«cos.(«po) j 



on obtient egaleinent , 



(30) '-7-=—(c(—fi)nyB\sm.(n\Bt) — ^ptsm.(ri\£t)l 



—q{a.—^yn\l} \^sn\.{7iyTit)—^sm.{-inYBt)\ . 



Or si Ton observe que I'arc /3 est celui qui correspond au point de 

 repos on voit que le fleau oscillera autour de ce point , comme un 

 pendule autour de la verlicale ; c'est la duree et la longueur dc ces 

 oscillations successives qu'il s'agit raaintenant de determiner. Mais au- 

 paravant il est necessaire d'exposcr quelques considerations sur la ma- 

 niere d'introduire les -coefficiens de resistance dans I'equation du mou- 

 vement. Pour cela soil yi (fig. i3) le point de repos, ^m Tare 6' et 

 supposons que le mouvement ait lieu de /-i en ni , alors il est ciair 

 que la resistance de I'air lend a diminuer la force acceleratrice ou bieii 



rf>5' . , . 



■j— , et par suite I'equation du mouvement dcvra ctrc 



(3.) _=_55-A-^-7-^ 



