34a CALCUL DE LA DENSITK DE .'.A TKHUE 



Lorsque Ic fleau est arrive en M , point exlrcine de sa course, il 



reilesccml vers J \ ici la resistance agit iliircrcmmcnt que tlans Ic cas 



precetlent en ce qu'olle tend a augincnter Tangle , ainsi il faudrait 



prendre p ct q de signe contraire a ecus dc I'cquation precedente. 



dO' 

 l\[ais comme la vitesse angulaire est negative et egalc a ^ , lu- 



quation du niouvement devient : 

 (32) ---BO'-p-^^^q-j^^, 



ainsi I'eqnation (3i) doit s'employer lorsque le fleau s'eloigne du point 

 de repos ; I'equation (82) a lieu lorsqu'il s'en rapproche. Nous obser- 

 vcrons quici 0'z=.0 — j3 ; nous ferons par abreviation a'=« — j3 et 

 nyB^n' ; cela pose nous aurons pour le mouvement du fleau vers le 

 point de repos, 



6'^a'|cos«'^H — p(-,s\\\n't-tcos7i!t\-qciL^ j^^cosw'f-^cosan'i — J 

 (33)^ ^ 2 V« .2 



^ -j—:=z—'x'n'\s\nn't pts'mn'tl — qd^r! I^sinaw'f — ^sinn'iJ 



et pour le mouvement du fleau loi'squ'il s'eloigne du point de repos 

 apres Tavoir depasse et qu'il entre dans les arcs negatifs , 



I 5'=-K'|cosn'<H — p( —jS'mn't- 1 cosu't V -q y!^\^cosn't—-^cos2n't — | 



(34) ) ^ ^" 



idj , ,1 . , I . , ) , , I I • , 2 . , I 



l-i- = y'n [snint n t swMi t\ -^ q y! ' n \^sm:int — ;--sniKf> . 



{at \ 2' S ' [6 5 ) 



28. Ces e'quations ne servent a repi'csenter le mouvement du fleau 

 tjue depuis un dcs points extremes de Tare jusqu'A I'autre ; les dcrnieres 

 leatrent dans les prccedentcs en changeant 0' en —0', ce qui fait 

 <pie le temps a unc origine commune lant dans I'une que dans 

 I'autre ; mais dies ne sont plus applicables au retour du fleau vers sa 

 position primitive, car la meme equation qui donne le mouvement de 

 A vers M ( fig. i3 ) ne peut plus le douuer lorsqu'il a lieu de M vers 



