3, {4 CAl.CUr. DE I,A DENSITIi DE LA TERRE 



en posant -r— =:o dans hi seconde equation (34) on en couclura que le 



temps d'une oscillation entiere est egal a 7'=— . 



Ainsi tandisque le temps do la demi-oscillation descendante est aui,'- 

 nienle, celui de la dcmi-osciilation ascendante est diminuc d'une nieme 

 quanlile. Pour trouvcr la longueur de Tare d'ascension nous fcrons 

 ji'Czzz- dans la premiei'C equation (34); designant cet arc par a, il 

 viendra , 



"' = "^l'-in'''-h 



« 



Le temps que le fleau meltra pour retourner a sa position de repos 

 sera , 



I i 7r I I 



t=-l — I Tp-+-^f/CK, 



71 (2 2Jl" 6 ' 



ou bien en negligeant le produit de (j par p ci q , 



I \ n 

 n I 2 



d"ou Ton pcut couclure que le temps que le fleau met a passer deux 

 fois de suite par le point de repos est sensiblement egal a celui d'une 

 oscillation entiere. Ainsi la melhode de Cavendish qui consiste a observer 

 deux passages consecutifs par ce point est exacte tant que I'on ne con- 

 sidere d'autres forces resistantes que celles que nous avons introduites 

 dans notre analyse qui nous conduit a ce resultat remai'quable que la 

 resistance de I'air supposee exprimee par deux termes, un proportionnel 

 a la vitesse et I'autre a son quarre, ne trouble nuUement Tisochronisme 

 des pelites oscillations du fleau et que le temps de ces vibrations de- 

 meure le meme quelle que soit I'amplitude de Tare decrit. On remarquci-a 

 egalement que reflet des deux termes de la resistance se superpose 

 comme les coordonnees dans les petites oscillations simultanees d'un 

 systeme. 



29. Examinons actuellement Texactitude du procede' de Cavendish 

 pour trouver le point de repos du fleau. Nous designerons par i— i) 



