PAR L. F. MEKABKEA 3.\^ 



111 (juantllc I ^p — rrf/oi:, par ■x', c,, x, , >■<}, a^, les arcs 



successifs decrits autour dii point <le rcpos; on aura sensiblemenl : 



a. = a'(i — a), aj=a,(i — w) = a'(i — w)' ; aj = a'(i — u)' etc, 



Cela pose, soit O (fig. i4) le pulnt de repos du flcau; yiO \e premier 

 arc, designe par /•/ ; OB le second «, , et OC le troisieme «j. J)'apres 

 Cavendish , m etant le point intermcdiaire entrc .,^ et C on doit avoir 

 Om.= OB , ce qui donnc a'=2«, — a,. 



Or eii verlu des relations precedcntes on a : 



aa, — ai:=c?,(i -4-w)=«'(i — w*) ; 



ainsi la valeur de ol qu'on tire de cette e'quation dififere de la prece- 



dente dans le rapport de i a et comme <u' est une qnantite de 



I'ordre dc cellos que Ton neglige, on voit que la valeur de «' oblenue 

 par la methode de Cavendish , a le degre d'exaclitude voulue. Comme 

 ies arcs que Ton mesure sont jiB ct CB en les represcntant par X 



et V, o! s'obtiendra par requalion «' = -(3X — y) . 



Si la loi de resistance que nous avons supposee est exacie, le point 

 de repos etant determine de la maniere precedente, I'intervalle de temps 

 ecoule entre deux passages successifs du fleau par le point de repos 

 indiquera le temps d'une oscillation qui est independant des cocfllciens de 

 la i-e'sistance. 



30. Nous dcvons encore examiner quelles modifications apporterait 

 aus resultats precedents la supposition d'une loi de resistance qui outre 

 les tcrmcs proportionncls a la premiere ct a la deuxieme puissance de 

 la vitesse contiendrait un terme constant que je designerai par a. 

 L'equation du mouvement lorsque le fleau descend par les arcs positifs 

 pour se rapprocher du point de repos est 



(37) ^=J^a^B6^p^^^^^, . 



Le mouvement par les arcs negatifs, lox'sque le fleau s'eloigne du 

 Serie II. Tom. II. vv 



