34^ CALCUL DE LA DENSITE DE LA TEHHE 



puisfpie ft' — «,, = 2(T. Mais nous avons besoln tlu temps que le flean 

 met a parcourir Tare InD et a rcvcuir en m par livi ; il fauilra done 

 rctrancher de I'exprcssion prceedente, le temps que le fleau met dans 

 son mouvement de M en ^ a pareourir Tare Mm=<r et y ajouter cclul 

 qu'il met a parcourir Tare Wiii lorsqu'il i-evient de B vers BI. Or a 

 cause dc la pelilcsse de a par rapport i Tare total decrit il en sera de 

 meme du temps qui y est relalif et que nous desitjnerons par r; on pouri'a 

 done conside'rer I'une et Tautre de ces quanlitcs , comme des diireren- 

 ticlles, alors de la deuxierae equation (34) on deduira facilement 



7=1— J— i ou bien t = -;— : , 



n'oc in 3 , 11 a 



loi-squc le fleau va de 31 et B; et lorsqu'il va de B en M t= -;— ^ ; 



ainsi la correction du temps dans le mouvement du fleau serait —I —a ,1 



que I'on voit etre sensiblement nul; done le temps de roscillation sera 



*=7p(''~hd' 



c'est-a-dire independante de I'amplitude des oscillations , pourvu nean- 

 moius que cette amplitude soil tres-grande par rapport a a; ce qui 

 fait qu'on peut cgalement ne'gliger le produit qij et reduit le temps 



d'une oscillation ti t=:—, . 

 n 



Le resultat auquel nous sommes parvenus relativement au temps 

 que le fleau met a parcourir le petit arc ts situe pres du point de repos 

 montre que ce temps est proportionnel a Tare a et en raison inverse 

 de Tare a' que vient de parcourir le fleau; ce qui revient a considerer 

 les petits arcs voisins du point de repos comme parcourus uniformement ; 

 il en doit etre d'ailleurs ainsi puisquc c'est la que la vitesse atteint son 

 maximum. 



31. D'apres Taualyse que nous venons d'exposer, il resulte done 

 que I'intei'valle de temps de deux passages consecutifs du fleau par le 

 point de repos determine par la melhode de Cavendish est independant 



