PAR L. F. MENArHEA 3.f() 



tie ramplitude ileS OSclUalions et des coeflkiens de la resistance inlroduits 

 dans les equations dii nioiivemenl. Le point dc repos dcvrait etre in- 

 variable pendant toulc la dui-ee des oscillations; inais dans les experiences 

 de Cavendish il n'en est pas tout-a-fait ainsi ; il a obseiTe que le point 

 de rcpos se rapprochait succcssivcment du poids attirant ce qui alleiait 

 risochronisme des oscillations. II n'etait pas pcrniis de supposer que 

 I'attraction des poids augmcntat avee le temps; il chercha dans le ma- 

 gnetisme la cause de cette anomalie, mais Ten ayant trouve indcpendante , 

 il cini devoir rattribuer a la diirerence de temperature qui existait enlre 

 les poids et la boitc, ce qui dclcraiinail un courant d'air qui cntrainait 

 le fleau vers le cole le plus chaiid. Afin de raieux s'assurer de cette 

 circonstance , il chautra les poids au moyen de lampes et lorsqu'il eAt 

 de cette manicre etaMi unc forte rilFe'rence de tempe'rature il vit le 

 fleau se devier a raesiire qu'ellc augraentait. Celte cause d'errcur clant 

 une fois i-econnue , il cherclia bien a la verile a en diniiniier I'cirel , 

 mais die n'en restait pas moins au nombre de ces influences secondaires 

 qui agissaient sur I'appareil de Cavendish, et dont I'intensite etail si grande 

 relativement a I'actioii principale qui e'tait Tattraction des poids. 



32. Nous avons dcja annoncc (23) que la dcnsile A qui entre dans 

 I'equation (i5) et qui exprime celle d'une spliere de volume et d'attrac- 

 tion egale i celle de la terre , ne dijferait de la dcnslte moyenne de 

 cette derniere que d'une quantile de I'ordre de TapplatisSement du globe, 

 et qui scrait par consequent negligeable dans les experiences dont il 

 est actucllement qncslioti; mais afin de ne rien omeltrc de ce (Jui se 

 rapporte a notre probleme, j'ai cru devoir reprendre la t]\eorie relative 

 k la figure de la terre en partant de I'liypothesc que celle-ci est com- 

 posee d'une scrie de courhes homogenes elli[)liqueset concentriques, mais 

 d'une faible excentricite. Pour plus de gcncralitc supposons que le sphe- 

 roide soit un ellipsoide a trois axes incgaux. Nous considererons d'abord 

 un ellipsoide liomogene dont les trois axes seront dcsignes par a, b, c\ 

 a etant le plus ])etit des trois , les autrcs se deduiront des equations 



6'=rt'(H-e') , <:' = ai(H-c") 



ou e' et e'', sont le double des cxcenlricites des sections principales pas- 

 sant par le pclit axe. Nommons J , B , C les attractions exercees suivant 

 les trois axes par lellipsoidc sur un point situe a sa surface ou dans 



