35o CALCUL DE LA DENSITE DE LA TERRE 



son intericur, dont la masse est [x ct les coordonnees v., |3, y; soient p 

 la ilensite de I'ellipsoide et f I'altraction dc la matioi'e rapportee a I'u- 

 nite de masse et dc distance, nous aiuons : 



, . I V( '-•-'")(• -i-e'*).cos>.fl.sin 

 f^A nut pa. I ' ■ , 



^ ^J^ J y(l H-c-'cOs\fl)(H-t'»COs' 





(39) { B=ir.(i/p^ 



pin 



I ^1 -t-e'^.cos^.ds,\nJdd 



pin 



I y I -i-e'.cos'S. sin. 8dd 



( Voyez la me'canique de M. Poisson deuxieme edition ). 



Si Ton designe par m la masse de I'ellipsoide on aura: m = ^na bcp ; 



ei- en developpant les expressions precedentes, ne retenant que les quax-- 

 res de e et e' puis integrant entre les limites indiquees il viendra : 



(40) <J5=^.jx--i(3a'+e'0J 



c=ez:^/.ji_i(3e'»+oj , 



ou bien encore 



