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33. Cela pose soient a, , (3, , y, les coorJonnces dun point silue 

 hors de I'ellipsoide que nous vcnons dc considerer et que nous desi- 

 guerons par E. Soil E' iin autre ellipsoiilc concentrique au premier ayant 

 les axes diriges dans le meme sens et dent la surface passe par le point 

 (a,^,7, ). Ces axes que nous appellerons a,, b, , c, auront arec ceux 

 a , b , c de I'ellipsoide E les relations suivantes 



(42) b,^=:a,'-^a'e' ; c,'=a,^-^a'e'\ 



Choisissons sur I'dlipsoide E un point dont les coordonne'es «, /3, 7 

 seront telles que 



(43) ^=^; |=f; ^=^. 



a. a, /3, b, y, c, 



Le point (a , |3 , y ) sc nomme le correspondant du point (a, (3, y,). 

 Si A,B, C, sont les attractions qu'exerce, suivant les axes, I'ellipsoide E 

 sur le point correspondant («^y) et A, B, C celles qui sont exercees 

 par I'ellipsoide E sur le point («, /3, y, ), on aura, d'apres le the'oreme 

 de M. IvoRi : 



///>, ^._^,<^.. B,_a,c,_ c,_ a,b, 



^^^^ A-JF' B-~^' 'S-~ab- 



Pnisque le point («, (3, y,) se trouve sur la surface dc E' nous aurons 

 lequation.: 



("45") ''■'.. ■ f^' ■ 'A —I 



