554 CALCUL DE LA DENSITE DE LA TEnilE 



iVun ellipsolilc homogene ayant a, b, c pour axes, sur im point exle- 



rieur dont les (oortlonnees sont «, p.y,. En dilTcrenliant Ics expressions 



preceilentes par rapport a a, e' et e'% on aura les allraclions suivant Ics 



axes, tl'une couclic lioniogene iufiniment pcu epaisse, sur lui point situc 



a rexte'rieur ; puis integrant cle uouveau en considerant, outre e et e', la 



densitc p comme variable, on aura I'expression de rattraction d'un ellip- 



soide compose de couches de dcnsiles et d'ellepticites variables, sur un 



a' , a' 

 point situe a I'exte'rieur ; et observant que Ton peut substituer — a — j 



lorsf|ue cette derniere quantite est multipiiee par des excentricites, on 

 aura : 



^=a 



e")-l^Jpd.a^y^l 



B 



_4 



(52) 



o o . 



r-^(e*+e")— e'cos'y'— e''cos'9"1 



o 

 ri(3e''-he')— e^cosVy'— e"cos'.f"1 



o 

 r^(3e'-|- e'')— e'cos*.?'— e'"cos'.?"~| 



En diflerentiant les equations (40 on aura les expressions des com- 

 posantes de I'attraction d'une couche infiniment mince, non terminec par 

 deux surfaces semblables , sur un point situc dans son interieur; puis 

 integrant en supposant variables les densitcs et les excentricites on 

 aura' I'expression de I'attraction d'une suite de couches elliptiques 



c=i 



