PAR L. F. MENABKEA 3i>-J 



ou bien 



r: 



^•jt— e'c'os'f'— c'''cos''p" 1 = 1 ; 



il sera facile tie voir qii'en restant toujours sur une meme couche et 

 dans un meme meiidien Tintcnsite de raltraction a une profondeur 

 quelconque croit de Tequatcur anx poles comme le sinus quarre dc Z; 

 et parcecjue L ne dilTeie de la latitude que d'une quantite de I'ordre 

 des excentricites , I'accroissement de raltraction dans les limites de 

 rappi'oximation conservee, sera ainsi proportionncl au sinus quarre dc 

 la latitude quelle que soil la loi adoptee sur la formation des couches 

 successives qui composent I'ellipsoide. 



Maintenant supposons epic I'dlipsoide soit fluide et cherchons les 

 conditions auxquelles doivent satisfaire la nr.ture et la densite dc ses 

 ditl'erentes couches pour qu'elles soient en equilibre. Pour cela observons 

 que les trois expressions (54) peuvent se inettre sous la forme 



(55) A = Pa,(i^ff) ; B = P^,(i^n') ; C=Py,(i-i-H") . 

 L'equation d'equilibre des fluides sera dans ce cas 



(56) «.</«.(! +^)-t./3//p,(H-^)-hV.rf7.(H.//") = o ; 

 or l'equation de relHiisoide e'tant 



ou bien 



a*"*'a'(H-e')"*' a'(i-\-e'')~^ ' 



la differentiation donnera : 



a,J«,M-p,f/,3,(i— e')-j-7,Jy,(i— e") = o; 

 comme cette equation doit coincider avec l'equation (50) on devra aroir 



, i^/y ,. n-//' 



I — e' = r7 ; I — e 



x+y/ ' • >- — ^^jj 



