PAR L. F. MENADREA 3^1 



sa posilion primitive jusqu'au point M' oii commence le glissement, 

 et dela on poiirra deduire la limite de rampliiude des oscillations, afin 

 qiie Ic moiivement soil retarde Ic nioins possible par la resistance de 

 I'axe. Jc supposcrai , dans les calculs suivans, que cettc limite n'est 

 jamais depassee , dc sorte que la resistance au roulement y sera seule 

 introduite. 



Soil maintcnant (fig. 4) le cylindre servant d'axe au pendule 

 dont Ic centre dc gravite est en G; ABC est le coussinet, O son 

 centre , m un point quelconque du systeme. Par le point O on con- 

 duira deux axes O' x et Of I'un horizontal et I'autre vertical aux- 

 quels Ton rapportcra la posilion du systcrae. Nous admettrous que le 

 point de contact sc trouvc en B, point le plus bas du coussinet, 

 lorsque la ligne OG, qui joint le centre de gravite au centre du cy- 

 lindre, est verticale ; de cette maniere , Tare bMz=BM. Dcsignons 

 par Q, Tangle que fait la ligne GO avec la verticale, et par Tangle 

 que fait avec la meme verticale la ligne viO corrcspondante au point m 

 dont les coordonnees sont x et j. lia normale au point de contact M, 

 passcra par les centres du cylindre et du coussinet; le rayon du 

 premier sera designe par p, et celui du second par p-¥-p', de sorte 

 que Ic centre du cylindre se nieut sur un cercle de rayon p'. Cela pose, 

 appellons (p Tangle de la normale MO' avec la verticale, et cherchons 

 la relation qui existe entre cet angle p et Tangle 0, . <p etant Tangle 

 correspondant sur le cylindre ;\ Tare bM=:BM, on aura p^i=:(^p-^p')if; 

 d'un autre cote ts etant le rapport de la circonference au diametre, on 

 a dans le triangle O'OQ: f-4-5,-Hs7 — i/^ssw ; d'oi\, en mettant pour i^ 

 sa valeur , on deduit 



(0 



et par suite 



' ' P' 



D'apres les notations precedentes, et r etant la distance du point m 

 au centre O, a la simple inspection de la figure, on verra aiscment 

 que Texpression des coordonnees x et j^ seia : 



a: ^/' sin 5 — p'siny , 



jr = r cos 6 -i-p' cos (f ; 



ou bien mettant pour y sa valeur, 



