37a MOUVEMENT d'uN PENDULE COMPOSE ETC. 



... (2) 



xssrs'm.O—p'siQ.Q,^ 



y=.r COS. -H/j' cos. 5, ^ 



Pareillcmcnt , en dusignant par x,,y^, o, Ics valeurs de x, y, r 

 jiour Ic cenlre de gravilc , il viendra : 



j:,=a,sin. 6, — p'sin.S.-^; \ 

 9 \ 



(3) 



7', = a,cos.5,-+-(s'cos.S,4- J 



Pour determiner le mouvenient da systeme , nous partirons, ainsi 

 qii'il a clc dit , de I'equation des forces vives , 



lfpdp—-S.fRdq=''-lm{v,^-,-:) (4) 



dans laquclle on desigue par P les forces mouvantes, par R les forces 



vesisianles, par dp et dq les projections, sur leurs propres directions, 



des espaces parcourus par leurs points d application ; v„ et v, sont les 



vitesses, au comiuencement et a la Cn du temps cpie Ton considere , 



<l'nue des masses m du systeme ; le signe 2 s'etend a la somme des 



masses et des forces. Dans le cas que nous traitons actuellement, la 



seule force acccleratrice est la gravite que nous designerons par g" , et . 



la seule force resistante que nous considererons est cclle due au roule- 



nicut. Or , si N indique la prcssion normale qui a lieu sur le point M 



fN 

 on aura R = ~ — . Ainsi, d'apres les conditions de liaison du systeme, 



il vient dp = dy , dq = pd^:=.— — j-^dO, ; en remplacant les mas- 



P 

 ses m par les masses elementaires dm , et reservant la leitre m pour 



designer la masse totale du pendule , I'equation (4) deviendra : 



msfdy^-i^^^^fNdQ^ = -^fdm{,^^-,:) (5) 



ci eu la diffcrenliant par rapport aux espaces parcourus, on aura: 



