PAR I.. F. MENABBEA 3" 5 



Nous avons actucllemcnl ions les t-lemcns nccessaires jiour ctablir 

 I'cqualion tin inouvcmcnl ilu peiulule; aiiis't en subsisUiant dans I'txpres- 



sion (6) j)our dj, , iV , ct j vd^'dm , lenis valeurs exprimees au 



moyen de Tangle 5, , on aura pour rccpation cherchce , 



-;^7V j(^ -♦-,° )-2«./9cos.Vil_i-i Hfl/.'^-T^sin.i!-— pLij 



+ ^j.,p.s.n.-ii£^V/.^(«.cos.^e,-t-f,)j^(,o). 

 + ^^.L.sin.g.H-p.sin.g.4| + - ^^^y^ g-cos.£^ = o 



Telle est refjnalion qui etant integree fera connaitre le niouvement 

 du pendule. Lorsque 0, sera determine en fouction du temps, on aura 



egalement -7— el -7-p , alors on pourra calcuier iV et T , et deter- 



niiner la valeur de 5, pour laquellc Nf,=:T , J', etant le coeflicient 

 du frollement par glissement; Tangle qui correspondra a cetle expression 

 sera celni , passe leqiiel le roulemcnt se changera en glissement ; les 

 equations precedcnles cesseront d'avoir lien a partir de cet instant. 



Remarquons que Tequation (10) so rapporte au cas ou le pendule 

 s'elcve au dessus de I'liorizon; alors la graviie agit dans le meme sens 

 que la resistance pour diminuer Tangle 0, . Si au contraire le pendule 

 descendail, il faudrait changer le signe de f aCn d'avoir Tequation 

 du inouvenient qui convient a cctte circonstance. 



Pour obteuir une expression integra'ble, il faut limiter la question au 

 cas des petites oscillations; Ton pourra ainsi negliger le quarre de 0,, 



ct le produit de cetle variable par —r-^ et -y-^ ; alors on aura : 

 pour le pendule remontant , 



+,.5.j«.+£;j-^/to:),^=o 



