PAR L. F. MENABIIEA 3^7 



Lorsquc clans requalion (i4) Ion fait |5'=oo, le coussinet sur 

 lequel se meut I'axc ilu pendule devient un plan horizontal et la lon- 

 gueur du pendulc simple correspondant est expiimee par 



a. 



En y negligeant p^ on obticnt une fonnule qui coincide avec celle don- 

 nee par Laplace. II serait aise d'etendre la theorie precedente a di- 

 verscs dispositions de I'axe du pcndule par rapport au coussinet. Si , 

 par excmplc , commc I'indiquc la lig. 5 , I'extreinite du pcndule ctait 

 un anneau suspendu a un axe cylindrique fixe, on aurait pour le rayon 

 de ce cylindre p — p' , p pour celui de I'anneau , et I'equalion du niou- 

 vement , dans le cas du pendule descendant , deviendrait , 



(it 



^(*-+f'--.rt-<«-^9=.-'§/^(«.-9 



-Sf^-^ = o . . . (.6), 



ce qui donne pour le temps d'une pctilc oscillation 



T= 



/ A'-t-p--H2^,, 



(■:)• 



Pour ilonncr unc application de ces formulcs , supposons qu'il s'agisse 

 d'un anneau circulairc qui, comme dans le cas de la fig. 4, roule dans 

 I'intericur d'un cylindre, ou bien d'un anneau qui, commc dans l:i fig. 5, 

 oscillc autour d'un axe cylindricjue ; en nommant dans le premier cas 

 p le rayon exlericur ct r le rayon inlerieur dc I'anneau , cl adoptaut 

 les dc'uomiuations inverses pour le second cas, p-\-p' et p — p' etant 

 toujours les rayo\is du coussinet ct de I'axe fixe, on aura dans ces deux 

 cas , pour le temps d'une oscillation , 



T=n]/LP'(l£±i:l (.8). 



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Serie II. Tom. II. zz 



