MtiMOIRE 



stir hi formation de I 'equation du quatri&me deare", et cede 



du sixieme deijre , desquelles depend la solution liUerak 



lie I'equation ijenerale du cinquiemc detjre, suivtntl la met h ode 



proposes par Lagrange en 1771 



JEAN PLANA 



\Jne methode qui, en derniere analyse, fait dependre la solution de 

 I'equation generate du cinquieme degre de la solution (rune autre equa- 

 tion complete du sixieme degre parait inutile a considerer. Et cela, avec 

 d'autant plus de raison , que dans 1'e'tat actuel de la science , il a e'te 

 demontre par Abei. el d'autres Ge'ometres, que la solution lilterale de 

 I'equation du cinquieme degre est impossible par des expressions radicales. 

 Mais, si Pon fait abstraction de cette impossibility , qui doit etre impli- 

 citement communiquee a toutes les methodes que Ton pourrait imaginer. 

 il est au moins curieux de savoir, si f analyse algebrique offre des moyens 

 praticablcs pour operer la transformation dont Lagrange a dcmontir 

 simplement la possibility sans prevoir les obstacles que Ion aurait ren- 

 contre dans l'execution des calculs qui sont indispensables pour former 

 les coefliciens des deux equations auxquclles sa methode reduit la recherche 

 des racines dc I'equation du cinquiemc degre. 



On verra dans ce Memoire qu'il y a une fonction type u laquelle 



on peut reduire toutes les fonctions qui concourent a la formation de 



Skiuk II. Tom. \ \ I a 



