PAR I.. I. MEKABHEA 4'^ 



Outre cciii' equation, nous aurons celles relatives aux deux extremites 

 de la barre que nous supposerons respectivement maintenues aux tempe- 

 ratures el 0'. Si nous representons par w el par ss' les coefficients 

 ile conducibilite' relatifs h ces exfre'mite's , les i\<u\ Equations, dont il 



s':iL;i l , si'i'onl 



I ioi\ ... / -. |-s(« — ) = o pour x=.-\-a , 



l'"i] ••• Xj - — w'(m — 0') = o pour jc= — «. 



Comine on le voil , les trois equations pre"cedentes rentrent dans le 

 systeme de celles auxquelles se rapportent les equations [58]. Pour les 

 reduire a la forme <!<-s Equations primitives [i] et [\8], l'on devrail 

 faiic u egal a une autre variable z fonclion du temps augmentee d'une 

 autre quantity I independante du teiups, mais variable d'une section a 

 I'autre de la barre. \insi Ton fera : 



| i()5] M = 7.-4- I . 



Or, en examinant les equations [58], on remarquera qu'elles soul 

 composees avec 1,, l 2 etc. de la meme maniere rpie, dans les equa- 

 tions [i], les termes independants des functions de'rivees par rappori an 

 temps, de it,, n 2 , etc., sont composes avec ces dernieres quantites. 



II s'en suit que, dans le cas ou Ton aurait une equation primitive, rela- 

 tive a un corps eoniinu, de la forme suivante: 



[ ,o6 ] '" /u br-* ,, 77p- + - w ^- | - , ( M - y ' 



// 



\,lt" df dC> 



d' + i + 'u ,. . d i+ >' +, u 



, , , , -7-i -4- ft' , ,. . ... ,■ ■+■ etc. = o 

 dx'djr'dz' ax djr' dz 



ou P est une f'onetion des variables X, > , B, mais independante du 

 temps. On reduira celte Equation a la forme [6o] en faisant 



u = l -+- I ; 

 /. sera donn( ; par ['equation 



