|[ I LOIS GENERATES HI DIVERS ORDRES DE PHENOMENES ETC 



Comme on le voit , les quatre constantes //, B, B', C peuvent fitre 

 eliminees entre Les quatre equations [98], [99], [101], [102]. 11 en 

 resultera une equation finale transcendante qui ne contiendra que A-. On 

 obtiendra egalement les rapports de B , A', B' a A, par exemple, el 

 en les introduisant dans les expressions de u el //', la quantity A dispa- 

 raitia; ces expressions ue renfermeront que k, dont les diverses valeurs 

 seront deduites de liquation en /.' indique'e pr^ce'demment. 



Nous uous dispenserons de faire ionics ces operations, vu que nous 

 n'avions pour hut que d'indiquer la marche a suivre el <l»' demontrer 

 qu'elle etail conforme a celle que nous avons traced, A'uw maniere ge- 

 nerate, dans les paragraphed III, CV, V. 



II sera facile de verifier que les r^sultats, auxquels nous arrivons, ne 

 different' pas de ceux obtenus par Poisson. 



IX. 



Min de donner une application des formules [58] nous examinerons 

 encore le cas du mouvement de la chaleur dans une barre prismatique 

 homogene dont la temperature de la surface exterieure so maintient cons- 

 tante, mais varie d'une section a I'autre. Cc cas a etc egalement traite, 

 d'une maniere moins generate, par Poisson, dans sa Thcovic de la chaleur. 



Nous supposerons que, a un instant donne, la temperature des points 

 dune menu section de la barre soil uniforme, ou, en d'autres termes, 

 que la propagation de la chaleur se fassc par couches paralleles entre elles 

 el perpendiculaires a la direction de la barre. 

 Nous exprimerons pas 



2tt , la longueur de la barre; 



(/ , le. coefficient de conducibilite de la surface exterieure; 



x , la distance (iunc section quelconque an milieu de la barre prise 

 pour origine. 



Nous conserverons en outre les autres denominations preeedentes. 



Cela pose, la temperature du contour exterieur d'une section donne'e 

 etant .A, ['equation du mouTemenl de la chaleur dans la barre, dont il 

 s'agit, sera : 



[, °^ c Pj t -XJ7>+<l { "- A ) = °- 



