PAR L. P. Ml'\WIRKA 3g5 



(lidiiiics <lc ['equation [6a], devront Batisfaire. II en sera tie meine si 



la limitc est line liime ou un point 



L'integration de liquation [62] introdnira on certain nomine de quan- 

 iii( ; s on constantes arbitraires qui , e'tant eliminees entre les Equations 

 aus limites, conduiront a ['equation finale en A". Ces memcs constantes 

 Be de'termineront pareillemenl par la consideration des limites. Nous avons 

 vii, que Ic nomine tics equations [5o], desquelles on de'dnit 



*' > P, > /'> /',• , 



soul an nomine de r, tandisque celui des inconnues est /•-»- i ; mais on 



a observe, qu'il suffisait de connaitre les rapports — , — ; ••• — : il 



P~ />• />. 



en sera de mime dans le cas special que nous examinons; L'integration 



de 1'equation [6a] donnera des constantes arbitraires, dont les rapport* 

 a Tunc quelconque d'elles seront determines par les (-([nations am li- 

 mites; ees rapports , e'tant climines entre ces Equations , fourniront celles 

 finales en k". 



Comme on lc voit, la determination de A" ct <\e^ constantes arbi- 

 traires, introdnites par L'integration de I'e'quation [62], sont independantes 

 des conditions initiates qui se rapportent au temps: tandisque celles-ci 

 servent a determiner les constantes introdnites par L'integration relative 

 an temps. Ccs considerations seront rendues plus claires par les exemples 

 que nous liaitcrons a la fin de cet ecrit. Je renvois d'aillcurs a mon 

 Memoire stir les vibrations, ou Ion trouvera la confirmation de ccs 

 principes. 



Aprcs avoir expose ces considerations, ['application de la Lbrmule [5*7], 

 au cas actuel, ne prescntera pins de diflicultc. Si nous considerons des 

 quantitcs m infiniment petiles, proportionnellcs aux masses ele'mentaires. 

 nous ferons : 



[63] in=prf v , 



p etant un coefficient proporlionncl a la densite , et dv Ic volume <le- 

 mentaire, 



Ainsi 1'equation [5 1 ] donnera : 



fun p d u 



[64] c=^— — — , 



L J p,"l, 



lintrgrale / etant elendue a tout le corps. 



