ii)j I.OIS i.l.M KAI.KS HE DIVERS ORDHES DE PIIF.NOMKNKS ETC. 



rapporte i on point quelconque ( x , j , z ) du systeme. Maintenant 

 pillions , dans les equations [5o] . ['expression generate <le k" 



f8,i jfc* —I' ^^P^M +P' A **)-*- elc - , 



A™* 



Or comparons le numerateur du second membre aux termes liors 



■ li^ parentheses 



M ( M, -4- A w It, -+- J, . _,) !(,-+■ C'tC. 



ilf 1'equation [5t)j , ion vena que «/ 5 , «, , u, , etc. enlrenl dans la 

 composition de ces derniers, de la meme maniere que p t , p,, p t elc. 

 'i.ens le Qume'rateur susdit [61]; par consequent, si les lermes 



M t u t -*-A M u, -+-^ ((l) M a -Hctc. 



se transforment , dans 1'equation [6o] 3 en 



' u + w d x >drdz' + n mnpw***' ; 



■ le meine I'equation [61] deviendra : 



[to] ... p»f-f>H-y a g^fc •*• ^' ^^£1' + etc. 



Cette equation etant integree fera connaitre les valeurs de /?. 



Maintenant il faut chercher de quelle maniere Ton pourra determiner A". 



I .a premier lieu nous observerons que I'equation finale en k" sera trans- 

 cendante, puisqu'elle doit etre dun degre cgal au uombre des variables 

 qui, dans le cas que nous traitons, esl infini. Afin d'obtenir I'equation 

 finale en k". il Taut avoir recours a la consideration des limites. Outre 



I I equation [661, qui se rapporte a un point quelconque de V inter ieur 

 ilit corps, il y aura des equations speciales, pour les conditions rela- 

 lives aux surfaces, lignes on points qui liniitenl on lixenl ce corps. Ces 

 equations aux limites sont comprises dans celles generates [481. Si la limite 

 est une surface, on aura, suivant la nature tie "equation [Go] , une on 

 plusieurs equations difierentielles en /( relatives a tous les points de cette 

 surface; on en obtiendra (('analogues en p , auxquelles les valeurs de p, 



