PAR I.. F. MKXAMIKA 3q3 



III. 



Jusqu'ici nous avons conside're un systeme de points materiels dis- 

 iriluw's il line maniere quelconque; supposons actuellemenl que lenr en- 

 semble forme un corps continu , el appliquons y Its formules tronve"es 

 prt^cedemment Nous conside'rerons specialement le cas des Equations pri- 

 mitives [48] qui est an des j>lns gene'raux qu'on rencontre dans les 

 applications. Pour fixer Les ide'es supposons que la position stable de 

 chaqae point soil exprimee par des coordonne'es x f jr } z, nous rerrons 

 <lu reste, que le resultat final, auquel on arrive, est independanl <ln 

 systeme des coordonne'es. 



Prenons liquation generate [48] qui se rapporte a un point quel- 

 conque de I'inteneur clu corps on systeme, el de'signe par I'indice g; 

 nous ecrirons cette equation comme il sun" : 



-hlW.n.-+-J. , u, +// . . //,-f-ctc. = o . 



Nous admettrons que tn. repre'sente one <|ii;nit it* 1 proportionnelle a 

 la masse elementaire correspondante au point en question; car on pourra 

 toujours preparer liquation de maniere a ce qu'il en soit ainsi. Cela 

 pose, observons qu'une des variables it, ■, relative a an point quelconque, 



pourra toujours ctic, a un instant donne, exprimee en (miction de it 

 el de ses <lrri\ecs prises par rapport a ,r, ?\ z; e'est ce qui resulte 

 des Dotions elementaires du calcul aux differences; ainsi, dans le cas 

 dont il s'agit, les variables »,, // , , // ; , etc. riant exprime*es an moyen 



ile //. et de ses derivees, 1'cqualion [.")()] prendra la forme simante : 



._ . \ ( fu d'u i/'ii 



fH m ]dP+ v -dF'*- 1s W~*'* c - 



„ d ,+ i + 'u ,, , ,/'->-'' it 



oii / ', // , // ' etc. son! des coefficients fbnetions de .r, j, z. 



Nous avons supprimc I'indice g, ct il est cnlendu que la variable it se 

 Seme II. Tom. XVI. '» 



