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I. 



Considerons un systeme de points materiels lies entre era d'une ma* 

 uiere quelconque et exercant one action mutuelle les ons snr Les autres. 



Soient It, . u, , H r des variables (auctions du temps / , ct relatives 



a ces divers points. Nous admcttrons epic lunion du systeme soil exprime 

 par des equations lineaires enlre les variables et leurs derivees prises par 

 rapport au temps; le nombre de ces equations que nous appellerons pri- 

 mitives sera egal a celui des variables elles-mcmes. En verlu de faction 

 mutuelle des points materiels auxquels se rapportenl les variables, les 

 coefficients de ces dernieres et de leurs derivees seront reciproquement 

 egaux dans les equations primitives correspondantes. On pent se convaincrc 

 de la virile de ee prinripe en esaminanl les equations fondamentales des 

 mouvements vibratojres et relies de la propagation de la chaleur. 



Etudions en premier lieu le eas ou eliacpie equation primitive rxe con- 

 tient <jue les derivees de l'ordre // des diverses variables ; les equations 

 seront de la forme suivanle : 



if it, d" it. fl"u, 



-+- (/,»,-+- /, ,.,,'^-H '/,,.,«;-(- etc. = o ; 

 il" ii d" u, <!"", 



[-] 



I -t- l/,//, -4- .t , 2 n,-i- J ,,";-»- etc. =o 



(I u, (I it, il it, 



in, r- -¥■",-, -7 — I--',, ,, >4-etc. 

 ill" ■'■ ih" ill ' 



-\- \l,li,-\- I ,. , '',+ , / r ,r l '' 1 + fl''. = fl ■ 



• In ;;/, . /// , .... m r ; . . . . :)/, , M , '/,. ; « ,,> ....«,, . . . . ; 



j4 , , . /, etc. represented des coefficients constants, et Tin- 

 dice /• exprime le nombre des variables. L'on a-, en general, d'apres c« 



rjni ;i i li ilil 



